✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Geometrik dönüşümler Test 1

SORU 1

Köşe koordinatları A(1,2), B(4,2), C(4,5) olan ABC üçgeni, \(\vec{v}=\) (-2, 3) vektörü doğrultusunda ötelenerek A'B'C' üçgeni elde ediliyor. Bu öteleme dönüşümü sonucunda A'B'C' üçgeninin köşe koordinatlarına ve özelliklerine ilişkin aşağıdaki genellemelerden hangisi doğrudur?

A) A' noktasının koordinatları (3, -1) olur.
B) Her bir noktanın x koordinatı 2 artar, y koordinatı 3 azalır.
C) A'B'C' üçgeninin tüm kenarları, orijinal ABC üçgeninin ilgili kenarlarına paraleldir.
D) A'B'C' üçgeninin orijine olan uzaklığı, ABC üçgeninin orijine olan uzaklığından her zaman daha azdır.
E) Üçgenin hem boyutu hem de yönü değişir.
Açıklama:
Öteleme dönüşümü, bir şekli belirli bir vektör boyunca hareket ettirir. Bu dönüşüm, şeklin boyutunu, açılarını ve yönünü korurken, sadece konumunu değiştirir. Ayrıca, orijinal şeklin kenarları ile öteleme sonrası elde edilen şeklin kenarları birbirine paralel olacaktır. 'A' seçeneği yanlıştır çünkü A'(1-2, 2+3) \(=\) A'(-1, 5) olur. 'B' seçeneği yanlıştır çünkü x koordinatı 2 azalır, y koordinatı 3 artar. 'D' seçeneği her zaman doğru değildir, uzaklık vektöre bağlı olarak artabilir veya azalabilir. 'E' seçeneği yanlıştır, öteleme boyutu ve yönü değiştirmez.