✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Geometrik dönüşümler Test 3

SORU 1

Koordinat düzleminde \(K(2, 4)\) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^\circ\) döndürülmesiyle elde edilen \(K'\) noktası ile saat yönünde \(90^\circ\) döndürülmesiyle elde edilen \(K''\) noktaları arasındaki ilişki hakkında aşağıdaki varsayımlardan hangisi doğrudur?

A) \(K' = (-4, 2)\) ve \(K'' = (4, -2)\)
B) \(K' = (-2, -4)\) ve \(K'' = (2, -4)\)
C) \(K' = (4, -2)\) ve \(K'' = (-4, 2)\)
D) \(K' = (2, -4)\) ve \(K'' = (-2, 4)\)
E) \(K' = (-4, 2)\) ve \(K'' = (-2, -4)\)
Açıklama:
Bir \((x, y)\) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^\circ\) döndürülmesiyle \((-y, x)\) noktası elde edilir. Dolayısıyla \(K(2, 4)\) noktası için \(K'(-4, 2)\) olur.Bir \((x, y)\) noktasının orijin etrafında saat yönünde \(90^\circ\) döndürülmesiyle \((y, -x)\) noktası elde edilir. Dolayısıyla \(K(2, 4)\) noktası için \(K''(4, -2)\) olur. Bu varsayım, dönme dönüşümlerinin kurallarını doğru bir şekilde yansıtmaktadır.