✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Geometrik dönüşümler Test 2

SORU 1

Geometrik dönüşümler (yansıma, öteleme, dönme) incelendiğinde, bazı özelliklerin tüm dönüşümler için geçerli olduğu, bazılarının ise sadece belirli dönüşümlere ait olduğu gözlemlenir.

Aşağıdaki önermelerden hangisi, yukarıda bahsedilen üç temel geometrik dönüşümün (yansıma, öteleme, dönme) hepsi için ortak bir özelliktir?

A) Şeklin konumu değişir ancak yönü (orientasyonu) değişmez.
B) Şeklin boyutları ve açı ölçüleri korunur.
C) Şeklin her noktasının dönüşüm öncesi ve sonrası koordinatları \((x,y) \rightarrow (-x,y)\) veya \((x,y) \rightarrow (x,-y)\) şeklinde bir kurala uyar.
D) Dönüşüm sonucunda elde edilen şekil ile orijinal şekil arasında her zaman bir dönme merkezi bulunur.
E) Dönüşüm, her zaman bir simetri ekseni oluşturur.
Açıklama:
Yansıma, öteleme ve dönme dönüşümlerinin üçü de izometri dönüşümleridir. İzometri, bir şeklin boyutlarını, biçimini, açılarını ve kenar uzunluklarını koruyan bir dönüşümdür. Dolayısıyla B seçeneği (Şeklin boyutları ve açı ölçüleri korunur.) bu üç dönüşüm için ortak bir özelliktir. A seçeneği yanlıştır çünkü yansıma orientasyonu değiştirir. C seçeneği sadece yansıma dönüşümlerinin bazı özel durumları için geçerli olan koordinat kurallarıdır, geneli kapsamaz. D seçeneği yanlıştır, dönme merkezi sadece dönme dönüşümünde merkez teşkil eder. E seçeneği yanlıştır, simetri ekseni sadece yansıma dönüşümünde oluşur.