✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

9. Sınıf Mutlak değer fonksiyonları Test 5

SORU 1

Doğrusal bir fonksiyonun grafiğine mutlak değer işlemi uygulandığında (örneğin f(x) \(= 3\) x+6 iken g(x) \(=\) |3x+6| yapıldığında), grafikteki değişikliklerle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?


A) Mutlak değer fonksiyonunun grafiği asla x ekseninin altına düşmez.
B) Doğrusal fonksiyonun x eksenini kestiği nokta, mutlak değer fonksiyonunun 'kırılma' noktası olur.
C) Mutlak değer fonksiyonunun grafiği her zaman bir 'V' harfi şeklini alır.
D) Doğrusal fonksiyonun x ekseninin altındaki parçası, x eksenine göre yansıtılır.
E) Mutlak değer fonksiyonunun tanım kümesi doğrusal fonksiyonunkinden daha dar olur.
Açıklama:
Mutlak değer işlemi, bir fonksiyonun tanım kümesini değiştirmez. f(x) \(= 3\) x+6 fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçel sayılar iken, g(x) \(=\) |3x+6| fonksiyonunun tanım kümesi de yine tüm gerçel sayılardır. Diğer seçenekler doğrudur: A) Mutlak değerin sonucu negatif olamayacağından grafik x ekseninin altına düşmez. B) x eksenini kesen nokta (yani y \(=0\) olan nokta), mutlak değerin içini sıfır yaptığı için kırılma noktasıdır. C) Doğrusal bir fonksiyonun mutlak değeri her zaman bir 'V' şekli oluşturur (köşesi x ekseni üzerindedir). D) x ekseninin altında kalan negatif değerler, mutlak değer sayesinde pozitif değerlere dönüşür ve bu da grafiğin x eksenine göre yansıması anlamına gelir.