Bir öğrenci, \(\sqrt{a^2} = a\) önermesinin her zaman doğru olduğunu varsaymaktadır. Ancak bazı örneklerde bu varsayımın hatalı olduğunu fark etmiştir. Bu varsayımın hangi koşul altında doğru olduğunu belirten ve genelleştirilmiş doğru önermeyi içeren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\sqrt{a^2} = a\) önermesi sadece \(a\) pozitif bir gerçel sayı olduğunda doğrudur; genelleştirilmiş hali \(\sqrt{a^2} = |a|\) olmalıdır.
B) \(\sqrt{a^2} = a\) önermesi sadece \(a\) negatif bir gerçel sayı olduğunda doğrudur; genelleştirilmiş hali \(\sqrt{a^2} = -a\) olmalıdır.
C) \(\sqrt{a^2} = a\) önermesi her zaman doğrudur; öğrencinin hatası işlem sırasında olmuştur.
D) \(\sqrt{a^2} = a\) önermesi sadece \(a=0\) olduğunda doğrudur; diğer durumlarda tanımsızdır.
E) \(\sqrt{a^2} = a^2\) olmalıdır; öğrenci köklü ifadeyi yanlış yorumlamıştır.