9. Sınıf Üslü ve köklü gösterimlerle işlemler Test 2

Açıklama:
Öncelikle parantez içindeki kuvvetleri dağıtalım:
\( (2^3 \cdot 5^2)^4 = 2^{3 \cdot 4} \cdot 5^{2 \cdot 4} = 2^{12} \cdot 5^8 \)
\( (2^5 \cdot 5^3)^2 = 2^{5 \cdot 2} \cdot 5^{3 \cdot 2} = 2^{10} \cdot 5^6 \)
Şimdi kesirli ifadeyi sadeleştirelim:
\( \frac{2^{12} \cdot 5^8}{2^{10} \cdot 5^6} = 2^{12-10} \cdot 5^{8-6} = 2^2 \cdot 5^2 \)
\(\sqrt{100} = 10\)
Son olarak tüm ifadeyi birleştirelim:
\( (2^2 \cdot 5^2) \cdot 10 = (4 \cdot 25) \cdot 10 = 100 \cdot 10 = 1000 \)
Üslü sayı özelliklerini kullanmak, bu tür ifadeleri daha hızlı ve hatasız çözmek için kullanışlıdır.