Sayı örüntülerinin kuralını harfle ifade eder, kuralı harfle ifade edilen örüntünün istenilen terimini bulur.
a) Adımlar arasındaki farkı sabit olan örüntülerle sınırlı kalınır.
b) Değişken kullanımının önemi ve gerekliliği vurgulanır.
c) Sayı örüntüleri incelenerek örüntünün kuralını bir değişken ile (örneğin n cinsinden) yazmaya yönelik çalışmalar yapılır.
ç) Günlük hayat durumlarında veya şekil örüntülerindeki ilişkileri örüntüye dönüştürerek kuralı bulmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.

M.7.2.2.1.

7. Sınıf: Eşitliğin Korunumu

Eşitliğin korunumu ilkesini anlar.
a) $7 + 2 = square + 3$ gibi eşitliklerin bozulmaması için $square$ yerine gelecek sayıyı bulmaya yönelik çalışmalar yapılır.
b) Ekleme ve çıkarma durumlarında eşitliğin korunduğunu göstermek için terazi veya benzeri denge modellerine yer verilir.
c) Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya çıkarılması ve iki tarafın aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda eşitliğin korunması ele alınır.

M.7.2.2.2.

7. Sınıf: Birinci Dereceden Denklemleri Tanıma

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi tanır ve verilen gerçek hayat durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurar.

M.7.2.2.3.

7. Sınıf: Denklem Çözme

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. Denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir.

M.7.2.2.4.

7. Sınıf: Denklem Problemleri

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı gerektiren problemleri çözer.

7. Sınıf Cebirsel İfadeler, Eşitlik ve Denklem

Cebirsel İfadeler

İçerisinde en az bir değişken (bilinmeyen harf, örn: x, y, a) ve işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) bulunan matematiksel ifadelere cebirsel ifade denir. Bir cebirsel ifadede; değişkene bağlı olmayan sayılara sabit terim, değişkenin önündeki çarpım durumundaki sayıya katsayı, toplama veya çıkarma işaretleriyle ayrılan her parçaya ise terim denir. Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, değişkeni ve değişkenin kuvveti aynı olan terimlere benzer terimler denir ve sadece bu benzer terimler kendi aralarında toplanıp çıkarılabilir. Örneğin, 4x ile 7x benzer terimlerdir; 4x ile 7y ise benzer terim değildir.

Eşitlik

İki matematiksel ifadenin veya niceliğin birbirine denk olduğunu gösteren duruma eşitlik denir. Eşitlik sembolü (=) ile gösterilir ve bir terazinin dengesi gibi düşünülebilir. Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir, çıkarılır, çarpılır veya sıfırdan farklı bir sayıya bölünürse, eşitliğin dengesi bozulmaz. Bu özellik, denklem çözümlerinde temel prensip olarak kullanılır.

Denklem

İçerisinde bilinmeyen (değişken) bulunan ve bu bilinmeyenin belirli değerleri için doğru olan eşitliklere denklem denir. Genellikle 7. sınıfta "birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler" konusu üzerinde durulur. Bu tür denklemlerin çözümü, bilinmeyeni (değişkeni) eşitliğin bir tarafında yalnız bırakarak bulunur. Denklem çözerken amaç, eşitliğin her iki tarafına da aynı işlemleri uygulayarak bilinmeyeni bir tarafta, bilinen sayıları diğer tarafta toplamaktır. İşlemler sırasında terimler eşitliğin diğer tarafına geçirilirken işaret değiştirir.

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: Cebirsel İfadeyi Sadeleştirme

Soru: 6x + 9 - 2x - 4 cebirsel ifadesinin en sade halini bulunuz.

Çözüm: Benzer terimleri bir araya getirelim:

Değişkenli terimler: 6x ve -2x
Sabit terimler: +9 ve -4

Bu terimleri kendi aralarında toplayıp çıkaralım:

(6x - 2x) + (9 - 4)

4x + 5

İfadenin en sade hali 4x + 5'tir.

Örnek 2: Bir Bilinmeyenli Denklem Çözme

Soru: y + 12 = 20 denklemini çözünüz.

Çözüm: y'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından 12 sayısını çıkaralım:

y + 12 - 12 = 20 - 12

y = 8

Denklemin çözümü y = 8'dir.

Örnek 3: Bir Bilinmeyenli Denklem Çözme (Daha Karmaşık)

Soru: 4x - 7 = x + 8 denklemini çözünüz.

Çözüm: x'li terimleri eşitliğin bir tarafına, sabit terimleri diğer tarafına toplayalım:

1. x'i sol tarafa almak için her iki taraftan x çıkaralım:

4x - x - 7 = x - x + 8

3x - 7 = 8

2. -7'yi sağ tarafa almak için her iki tarafa 7 ekleyelim:

3x - 7 + 7 = 8 + 7

3x = 15

3. x'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e bölelim:

3x / 3 = 15 / 3

x = 5

Denklemin çözümü x = 5'tir.