7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Testleri

Genel Değerlendirme Testleri

TEST

7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Test 1
TEST

7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Test 2
TEST

7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Test 3
TEST

7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Test 4
TEST

7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Test 5

Kazanımlar ve Konu Testleri

M.7.3.1.2.

7. Sınıf: Paralel Doğrular ve Açılar

İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
a) Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumları ele alınır.
b) İki doğrunun birbirine paralel olup olmadığına karar vermeye yönelik çalışmalara da yer verilir. Bunu yaparken doğruların ortak kesenle yaptığı açıların eş olma durumlarından yararlanılabilir.

Testleri Gör
M.7.3.2.2.

7. Sınıf: Çokgenlerde Açılar

Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler; iç açılarının ve dış açılarının ölçüleri toplamını hesaplar. İç açılar toplamını keşfetmeye yönelik çalışmalara yer verilir.

Testleri Gör
M.7.3.2.3.

7. Sınıf: Dörtgenleri Tanıma

Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özelliklerini belirler.
a) Kenarların oluşturduğu açılarla birlikte eşkenar dörtgen, kare ve dikdörtgende köşegenlerin oluşturduğu açılar da incelenir.
b) Kare, dikdörtgenin ve eşkenar dörtgenin özel bir durumu olarak ele alınır. Bunun yanı sıra dikdörtgen ve eşkenar dörtgen, paralelkenarın özel hâlleri olarak ele alınır. Ayrıca dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve paralelkenar da yamuğun özel durumları olarak ele alınır.

Testleri Gör
M.7.3.2.5.

7. Sınıf: Alan Problemleri

Alan ile ilgili problemleri çözer.
a) Üçgen, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk veya eşkenar dörtgenden oluşan bileşik şekillerin alanlarını bulmayı gerektiren problemlere yer verilir.
b) Dikdörtgenin çevre uzunluğuyla alanını ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara yer verilir. Aynı alana sahip farklı dikdörtgenlerin çevre uzunlukları ile aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanları incelenir.

Testleri Gör
M.7.3.3.2.

7. Sınıf: Çember Uzunluğu

Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar. Merkez açı ile çember parçasının uzunluğu ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.

Testleri Gör
M.7.3.3.3.

7. Sınıf: Daire Alanı

Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar. Merkez açı ile daire diliminin alanı ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.

Testleri Gör

7. Sınıf Doğrular, Açılar, Çokgenler, Çember ve Daire Konu Özeti

Doğrular

  • Nokta: Tanımsız bir terim olup, geometride yer belirtmek için kullanılır. Boyutu yoktur.
  • Doğru: Bir noktadan başlayıp her iki yöne de sınırsızca uzayan, kalınlığı olmayan çizgiye denir. Üzerindeki noktaların kümesidir.
  • Işın: Bir başlangıç noktası olan ve bir yöne doğru sınırsız uzayan doğru parçasıdır.
  • Doğru Parçası: Bir doğrunun iki ucu sınırlı olan kısmıdır. Başlangıç ve bitiş noktası vardır.
  • Doğruların Birbirine Göre Durumları:
    • Kesişen Doğrular: Düzlemde tek bir ortak noktası olan doğrulardır.
    • Paralel Doğrular: Düzlemde hiçbir zaman kesişmeyen, aralarındaki uzaklık her yerde aynı olan doğrulardır.
    • Çakışık Doğrular: Tüm noktaları ortak olan, yani üst üste binen doğrulardır.

Açılar

  • Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşiminden oluşan geometrik şekildir.
  • Açı Çeşitleri:
    • Dar Açı: Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açıdır.
    • Dik Açı: Ölçüsü tam 90° olan açıdır.
    • Geniş Açı: Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açıdır.
    • Doğru Açı: Ölçüsü tam 180° olan açıdır.
    • Tam Açı: Ölçüsü tam 360° olan açıdır.
  • Açı Çiftleri:
    • Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak olan açılardır.
    • Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıdır.
    • Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıdır.
    • Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, köşeleri ortak ve kenarları zıt yönlü olan açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
  • Paralel İki Doğruyu Kesen Bir Doğrunun Oluşturduğu Açılar: Yöndeş açılar, iç ters açılar, dış ters açılar gibi eş ölçüye sahip açı çiftleri bulunur.

Çokgenler

  • Çokgen: En az üç doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı düzlemsel şekillere denir. Kenar ve köşe sayıları eşittir.
  • Köşegen: Çokgende komşu olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.
  • İç Açılar Toplamı: n kenarlı bir çokgenin iç açılarının toplamı (n-2) × 180° formülü ile bulunur.
  • Dış Açılar Toplamı: Tüm çokgenlerin dış açılarının toplamı daima 360°'dir.
  • Düzgün Çokgen: Tüm kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri birbirine eşit olan çokgenlerdir. Bir düzgün n-genin bir iç açısı [(n-2) × 180°] / n formülüyle hesaplanır.

Çember ve Daire

  • Çember: Düzlemde sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesidir.
  • Merkez: Çemberin sabit noktasıdır.
  • Yarıçap (r): Merkez ile çember üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki uzaklıktır.
  • Çap (d): Merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Çap, iki yarıçap uzunluğuna eşittir (d = 2r).
  • Kiriş: Çember üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Çap, en uzun kiriştir.
  • Yay: Çemberin bir parçasıdır.
  • Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıdır. Gördüğü yayın ölçüsü ile eşittir.
  • Daire: Çemberin kendisi ve iç bölgesinden oluşan alandır.
    • Dairenin Çevresi: 2πr formülüyle hesaplanır.
    • Dairenin Alanı: πr² formülüyle hesaplanır.

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: Açılar

Soru: Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 4 katından 10° fazladır. Büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm: İki açı x ve y olsun. Bütünler oldukları için x + y = 180°. Birinin ölçüsü diğerinin 4 katından 10° fazla olduğuna göre, y = 4x + 10°. Bu ifadeyi birinci denklemde yerine yazalım: x + (4x + 10°) = 180° 5x + 10° = 180° 5x = 170° x = 34°. Küçük açı 34° ise, büyük açı y = 4(34°) + 10° = 136° + 10° = 146°. Kontrol: 34° + 146° = 180°. Cevap: Büyük açının ölçüsü 146°'dir.

Örnek 2: Çokgenler

Soru: Bir düzgün altıgenin bir dış açısının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm: Tüm çokgenlerin dış açılarının toplamı 360°'dir. Düzgün bir çokgende tüm dış açıların ölçüleri birbirine eşittir. Düzgün altıgenin kenar sayısı (n) = 6'dır. Bir dış açısının ölçüsü = Dış açılar toplamı / kenar sayısı Bir dış açısının ölçüsü = 360° / 6 = 60°. Cevap: Bir düzgün altıgenin bir dış açısının ölçüsü 60°'dir.

Örnek 3: Çember

Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresi kaç cm'dir? (π = 3 alınız.)

Çözüm: Dairenin çevresi formülü: Ç = 2πr Verilenler: r = 5 cm, π = 3. Ç = 2 × 3 × 5 Ç = 30 cm. Cevap: Dairenin çevresi 30 cm'dir.