12. Sınıf Analitik Geometri Test 1

Açıklama:
Çember denklemi \(x^2 + y^2 = 18\) ve doğru denklemi \(y = x\) olarak verilmiştir. Doğru denklemini çember denkleminde yerine yazalım: \(x^2 + x^2 = 18\) \(2x^2 = 18\) \(x^2 = 9\) \(x = \pm 3\) Şimdi bu \(x\) değerlerini doğru denkleminde yerine yazarak \(y\) değerlerini bulalım: Eğer \(x_1 = 3\) ise \(y_1 = 3\). Kesişim noktası \(P_1(3,3)\) olur. Eğer \(x_2 = -3\) ise \(y_2 = -3\). Kesişim noktası \(P_2(-3,-3)\) olur. İki kesişim noktası arasındaki uzaklığı hesaplayalım: \(Uzaklık = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) \(Uzaklık = \sqrt{(-3 - 3)^2 + (-3 - 3)^2}\) \(Uzaklık = \sqrt{(-6)^2 + (-6)^2}\) \(Uzaklık = \sqrt{36 + 36}\) \(Uzaklık = \sqrt{72}\) \(Uzaklık = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}\) birimdir.