12. Sınıf Analitik Geometri Test 3

Açıklama:
Verilen doğru denklemini (\(x = 1\)) çember denkleminde yerine koyalım: \( (1)^2 + y^2 - 4(1) + 6y - 3 = 0 \) \( 1 + y^2 - 4 + 6y - 3 = 0 \) \( y^2 + 6y - 6 = 0 \) Bu ikinci dereceden denklemi çözmek için diskriminant formülünü kullanalım (\( y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)): \( y = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)} \) \( y = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2} \) \( y = \frac{-6 \pm \sqrt{60}}{2} \) \( y = \frac{-6 \pm 2\sqrt{15}}{2} \) \( y = -3 \pm \sqrt{15} \) Buradan iki farklı y değeri elde ederiz: \( y_1 = -3+\sqrt{15} \) \( y_2 = -3-\sqrt{15} \) Doğru denklemi \(x=1\) olduğundan, kesişim noktaları \( (1, -3+\sqrt{15}) \) ve \( (1, -3-\sqrt{15}) \) olur.