12. Sınıf Aritmetik ve Geometrik Dizi Test 1

Açıklama:
Verilen toplam bir aritmetik dizinin toplamıdır. Genel terim a_n \(= 3\) n+2'dir. İlk terim (n \(=1\) için): a_ \(1 = 3\) (1) \(+2 = 5\) Son terim (n \(=\) k için): a_k \(= 3\) k+2 Terim sayısı: k Aritmetik dizinin ilk k terim toplamı S_k \(=\) k/2 * (a_1 + a_k) formülüyle bulunur. S_k \(=\) k/2 * (5 + (3k+2)) \(= 124\) k/2 * (3k+7) \(= 124\) k * (3k+7) \(= 248\) 3k^2 + 7k \(- 248 = 0\) Bu ikinci derece denklemi çözmek için çarpanlara ayırma veya deneme yapılabilir. k bir pozitif tam sayı olmalıdır. Seçeneklerden deneyelim: k \(=8\) için: 3(8)^2 + 7(8) \(- 248 = 3*64 + 56 - 248 = 192 + 56 - 248 = 248 - 248 = 0\). Bu durumda k \(= 8\) 'dir.