12. Sınıf Belirli İntegral Özellikleri Test 5

Açıklama:
Verilen belirli integrali parçalı fonksiyonun tanım aralığına göre bölelim: \(\int_{-1}^1 f(x) dx = \int_{-1}^0 f(x) dx + \int_0^1 f(x) dx\) \(-1 \le x \le 0\) aralığında \(f(x) = 3x^2\) olduğu için ilk integral: \(\int_{-1}^0 3x^2 dx = \left[ x^3 \right]_{-1}^0 = 0^3 - (-1)^3 = 0 - (-1) = 1\) \(0 < x \le 1\) aralığında \(f(x) = 2x\) olduğu için ikinci integral: \(\int_0^1 2x dx = \left[ x^2 \right]_0^1 = 1^2 - 0^2 = 1 - 0 = 1\) Bu iki integralin toplamı bize sonucu verir: \(1 + 1 = 2\)