✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Belirsiz İntegral Test 2

SORU 1

\(\int (3x^2 - 4x + 5) \, dx\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?


A) \(x^3 - 2x^2 + 5x + C\)
B) \(6x - 4 + C\)
C) \(x^3 - 4x^2 + 5x + C\)
D) \(3x^3 - 4x^2 + 5x + C\)
E) \(x^3 - 2x^2 + C\)
Açıklama:
İntegral alma kurallarını kullanarak her terimi ayrı ayrı integre edelim: \(\int 3x^2 \, dx = 3 \frac{x^{2+1}}{2+1} = 3 \frac{x^3}{3} = x^3\) \(\int -4x \, dx = -4 \frac{x^{1+1}}{1+1} = -4 \frac{x^2}{2} = -2x^2\) \(\int 5 \, dx = 5x\) Tüm terimleri topladığımızda ve integral sabiti C'yi eklediğimizde: \(\int (3x^2 - 4x + 5) \, dx = x^3 - 2x^2 + 5x + C\)