✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Belirsiz İntegral Test 5

SORU 1

Aşağıdaki belirsiz integralin sonucunu bulunuz:

\(\int (\sin x - \cos x + 4) dx\)

A) \(-\cos x - \sin x + 4x + C\)
B) \(\cos x + \sin x + 4x + C\)
C) \(-\cos x + \sin x + 4x + C\)
D) \(\cos x - \sin x + 4x + C\)
E) \(-\cos x - \sin x + C\)
Açıklama:
Trigonometrik integral kurallarına göre \(\int \sin x dx = -\cos x + C\) ve \(\int \cos x dx = \sin x + C\) uygulanır. Ayrıca \(\int k dx = kx + C\) kuralı da kullanılır.
\(\int (\sin x - \cos x + 4) dx = \int \sin x dx - \int \cos x dx + \int 4 dx\)
\(= (-\cos x) - (\sin x) + 4x + C\)
\(= -\cos x - \sin x + 4x + C\)