✨ Konuları Gir, Yapay Zeka Saniyeler İçinde Sınavını Üretsin!

12. Sınıf Belirsiz İntegral Test 4

SORU 1

\(\int \left( \frac{1}{x} + 3 \right) dx\) integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?


A) \(\ln|x| + 3x + C\)
B) \(\frac{x^0}{0} + 3x + C\)
C) \(-\frac{1}{x^2} + 3 + C\)
D) \(\ln x + 3x + C\)
E) \(x + 3x + C\)
Açıklama:
İntegral alma kurallarından: \(\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C\) (x'in pozitif veya negatif olabileceği durumlarda mutlak değer kullanmak önemlidir) \(\int k dx = kx + C\) (Burada k bir sabittir) Bu kuralları verilen integrale uygulayalım: \(\int \left( \frac{1}{x} + 3 \right) dx = \int \frac{1}{x} dx + \int 3 dx\) \(= \ln|x| + 3x + C\)