12. Sınıf Değişken Değiştirme Test 3

Açıklama:
Bu integralde değişken değiştirme yöntemini uygulayalım. \(u = x^3 + x^2 + 1\) diyelim. Bu durumda, \(du = (3x^2 + 2x) dx\) olur. İntegrali \(u\) cinsinden yeniden yazarsak: \(\int u^4 du\) Bu integralin sonucu: \(\frac{u^{4+1}}{4+1} + C = \frac{u^5}{5} + C\) Şimdi \(u\) yerine tekrar \(x^3 + x^2 + 1\) yazalım: \(\frac{(x^3 + x^2 + 1)^5}{5} + C\) Doğru cevap A seçeneğidir.