12. Sınıf Ekstremum Noktalar Test 3

Açıklama:
Fonksiyonun türevi \(f'(x) = \frac{2}{3}x^{-1/3} = \frac{2}{3\sqrt[3]{x}}\) bulunur.
Türev \(x = 0\) noktasında tanımsızdır ve bu nokta \([-1, 8]\) aralığındadır. Bu nedenle \(x = 0\) bir kritik noktadır. Türevi sıfır yapan bir nokta yoktur.
Fonksiyonun değerleri kritik noktada ve aralık uç noktalarında hesaplanır:
\(f(-1) = (-1)^{2/3} = ((-1)^2)^{1/3} = 1^{1/3} = 1\)
\(f(0) = 0^{2/3} = 0\)
\(f(8) = 8^{2/3} = (8^{1/3})^2 = 2^2 = 4\)
Bu değerler arasında en büyüğü 4 (mutlak maksimum), en küçüğü 0 (mutlak minimum)'dur. Mutlak maksimum ve mutlak minimum değerlerinin toplamı \(4 + 0 = 4\) olur.