12. Sınıf İntegral İlişkisi Test 1

Açıklama:
Kalkülüs'ün Temel Teoremi'ne göre, bir fonksiyonun türevinin belirsiz integrali, o fonksiyonun kendisine artı bir integrasyon sabiti eşit olur. Yani, \(\int F'(x) dx = F(x) + C_{\text{yeni}}\). Burada \(f(x) = F'(x)\) olarak tanımlanmıştır. Dolayısıyla \(\int f(x) dx = F(x) + C\) olmalıdır. Verilen \(F(x) = x^4 - 3x^2 + 7x + 10\) olduğu için, \(\int f(x) dx = x^4 - 3x^2 + 7x + 10 + C\). Bu ifade seçenekler arasında C seçeneğinde tam olarak verilmiştir. A seçeneği de matematiksel olarak doğru olabilir çünkü \(10+C\) yeni bir \(C'\) sabitini temsil edebilir, ancak C seçeneği, \(F(x)\) 'in orijinal sabitini açıkça koruduğu için daha detaylı ve doğrudur.