12. Sınıf İntegral İlişkisi Test 2

Açıklama:
Analizin Temel Teoremi'ne göre, bir \(f(x)\) fonksiyonunun bir antiderivatifi \(F(x)\) ise, belirli integral \(\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)\) formülüyle hesaplanır. Verilen belirsiz integralden \(F(x) = x^3 - 2x^2\) olarak alınabilir (C sabiti belirli integralde sadeleşecektir). Şimdi \(F(2)\) ve \(F(1)\) değerlerini hesaplayalım: \(F(2) = (2)^3 - 2(2)^2 = 8 - 2(4) = 8 - 8 = 0\). \(F(1) = (1)^3 - 2(1)^2 = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1\). Buna göre, \(\int_1^2 f(x) dx = F(2) - F(1) = 0 - (-1) = 1\). Doğru cevap A seçeneğidir.