12. Sınıf İntegral İlişkisi Test 4

SORU 1

\(g(x) = \int_1^x (t^3 - 3t^2 + 5) dt\) olarak tanımlanan \(g(x)\) fonksiyonunun türevi \(g'(x)\) nedir?

A) \(x^3 - 3x^2 + 5\)
B) \(\frac{x^4}{4} - x^3 + 5x\)
C) \(3x^2 - 6x\)
D) \(\int_1^x (3t^2 - 6t) dt\)
E) \(x^3 - 3x^2 + 5 + C\)

Açıklama:
Kalkülüs'ün Temel Teoremi'nin ikinci kısmına (türev alma kuralı) göre, eğer \(g(x) = \int_a^x f(t) dt\) ise, o zaman \(g'(x) = f(x)\) 'tir. Bu soruda \(f(t) = t^3 - 3t^2 + 5\) ve üst sınır \(x\) 'tir. Dolayısıyla, \(g'(x) = x^3 - 3x^2 + 5\). Doğru cevap A seçeneğidir.

12. Sınıf İntegral İlişkisi Test 4

Benzer Diğer Sınavlar