12. Sınıf İntegral İlişkisi Test 3

Açıklama:
Belirli integralin özelliklerini kullanarak çözebiliriz. 1. ` \(\int\) _{a}^{b} (h(x) \(\pm\) k(x)) dx \(= \int\) _{a}^{b} h(x) dx \(\pm \int\) _{a}^{b} k(x) dx` 2. ` \(\int\) _{a}^{b} h(x) dx \(= -\int\) _{b}^{a} h(x) dx` Verilenler: ` \(\int\) _{2}^{5} f(x) dx \(= 7\) ` ` \(\int\) _{5}^{2} g(x) dx \(= 3\) ` İkinci özellikten, ` \(\int\) _{5}^{2} g(x) dx \(= -\int\) _{2}^{5} g(x) dx` olduğundan, ` \(3 = -\int\) _{2}^{5} g(x) dx` buradan ` \(\int\) _{2}^{5} g(x) dx \(= -3\) ` bulunur. Şimdi istenen integrali hesaplayalım: ` \(\int\) _{2}^{5} (f(x) - g(x)) dx \(= \int\) _{2}^{5} f(x) dx \(- \int\) _{2}^{5} g(x) dx \(= 7 -\) (-3) \(= 7 + 3 = 10\) `.