12. Sınıf İntegral Test 3

SORU 1

F(x) bir f(x) fonksiyonunun belirsiz integrali olmak üzere, F(x) \(=\) x^3 - 2x^2 + 5 olarak veriliyor. Buna göre, \(\int\) _{1}^{3} f(x) dx belirli integralinin değeri kaçtır?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

Açıklama:
Newton-Leibniz Teoremi'ne göre, \(\int\) _{a}^{b} f(x) dx \(=\) F(b) - F(a)'dır. Burada F(x) \(=\) x^3 - 2x^2 + 5 olarak verilmiştir. F(3) değerini hesaplayalım: F(3) \(= 3\) ^3 - 2(3^2) \(+ 5 = 27 - 2\) (9) \(+ 5 = 27 - 18 + 5 = 9 + 5 = 14\). F(1) değerini hesaplayalım: F(1) \(= 1\) ^3 - 2(1^2) \(+ 5 = 1 - 2 + 5 = 4\). Dolayısıyla, \(\int\) _{1}^{3} f(x) dx \(=\) F(3) - F(1) \(= 14 - 4 = 10\) 'dur.

12. Sınıf İntegral Test 3

Benzer Diğer Sınavlar