12. Sınıf Limit Uygulamaları Test 4

Açıklama:
x yerine 1 yazdığımızda pay \(1^2 + 1 - 2 = 0\) ve payda \(1^2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\) olur. Bu bir 0/0 belirsizliğidir. Hem payı hem de paydayı çarpanlarına ayıralım: Pay: \(x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)\) Payda: \(x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)\) Şimdi ifadeyi yeniden yazalım: $ \(\lim_{x \to 1} \frac{(x + 2)(x - 1)}{(x - 2)(x - 1)}\) \( x, 1'e yaklaşırken x'ten farklı olduğu için (x-1) terimleri sadeleştirilebilir: \) \(\lim_{x \to 1} \frac{x + 2}{x - 2}\) \( Şimdi x yerine 1 yazarak limiti hesaplayabiliriz: \) \(\frac{1 + 2}{1 - 2} = \frac{3}{-1} = -3\) $ Dolayısıyla, doğru cevap -3'tür.