12. Sınıf Riemann Toplamı Test 2

Açıklama:
Verilen fonksiyon f(x) \(= 4 -\) x², aralık [0, 2] ve alt aralık sayısı n \(= 4\) 'tür. 1. Alt aralık genişliğini (Δx) hesaplayalım: Δx \(=\) (b - a) / n \(=\) (2 - 0) \(/ 4 = 2 / 4 = 0\).5 2. Alt aralıkları belirleyelim: [0, 0.5], [0.5, 1], [1, 1.5], [1.5, 2] 3. Sağ Riemann toplamı için her alt aralığın sağ uç noktasındaki fonksiyon değerlerini alalım: x₁ \(= 0\).5, x₂ \(= 1\), x₃ \(= 1\).5, x₄ \(= 2\) f(x₁) \(=\) f(0.5) \(= 4 -\) (0.5)² \(= 4 - 0\). \(25 = 3\).75 f(x₂) \(=\) f(1) \(= 4 - 1\) ² \(= 4 - 1 = 3\) f(x₃) \(=\) f(1.5) \(= 4 -\) (1.5)² \(= 4 - 2\). \(25 = 1\).75 f(x₄) \(=\) f(2) \(= 4 - 2\) ² \(= 4 - 4 = 0\) 4. Sağ Riemann toplamını (R₄) hesaplayalım: R₄ \(=\) Δx * (f(x₁) + f(x₂) + f(x₃) + f(x₄)) R₄ \(= 0\).5 * (3.75 + 3 + 1.75 + 0) R₄ \(= 0\).5 * (8.5) R₄ \(= 4\).25