12. Sınıf Riemann Toplamı Test 3

Açıklama:
Verilen fonksiyon \(f(x) = x^2 + 1\) ve aralık \([0, 4]\) 'tür. Alt aralık sayısı \(n=4\) olduğundan, her bir alt aralığın genişliği \(\Delta x = \frac{b-a}{n} = \frac{4-0}{4} = 1\) birimdir. Alt aralıklar: \([0, 1]\), \([1, 2]\), \([2, 3]\), \([3, 4]\) Sağ Riemann Toplamı için her bir alt aralığın sağ uç noktasındaki fonksiyon değerleri alınır: \(x_1 = 1 \implies f(1) = 1^2 + 1 = 2\) \(x_2 = 2 \implies f(2) = 2^2 + 1 = 5\) \(x_3 = 3 \implies f(3) = 3^2 + 1 = 10\) \(x_4 = 4 \implies f(4) = 4^2 + 1 = 17\) Sağ Riemann Toplamı (RRS) \(=\) \(\Delta x \cdot [f(1) + f(2) + f(3) + f(4)]\) RRS \(=\) \(1 \cdot (2 + 5 + 10 + 17) = 1 \cdot 34 = 34\). Dolayısıyla doğru cevap 34'tür.