12. Sınıf Süreklilik Test 2

Açıklama:
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için o noktadaki sol limiti, sağ limiti ve fonksiyon değeri birbirine eşit olmalıdır. \(x=2\) noktasında: Sol limit: \(\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^-} (ax^2-1) = a(2^2)-1 = 4a-1\) Sağ limit: \(\lim_{x \to 2^+} f(x) = \lim_{x \to 2^+} (x+a) = 2+a\) Fonksiyon değeri: \(f(2) = a(2^2)-1 = 4a-1\) (çünkü \(x \leq 2\) için \(ax^2-1\) kullanılır) Süreklilik için sol limit \(=\) sağ limit \(=\) fonksiyon değeri olmalıdır: \(4a-1 = 2+a\) \(3a = 3\) \(a = 1\)