12. Sınıf Süreklilik Test 3

Açıklama:
Bir fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar, genellikle fonksiyonun tanımsız olduğu noktalardır. Bu tür noktalar, paydanın sıfır olduğu yerlerdir. Verilen fonksiyon \(f(x) = \frac{x+1}{x^2-1} + \frac{1}{x}\) 'tir. İlk terim: \(\frac{x+1}{x^2-1}\) 'dir. Paydayı çarpanlarına ayıralım: \(x^2-1 = (x-1)(x+1)\). Bu terim, \(x-1=0 \Rightarrow x=1\) ve \(x+1=0 \Rightarrow x=-1\) noktalarında tanımsızdır. İkinci terim: \(\frac{1}{x}\) 'dir. Bu terim, \(x=0\) noktasında tanımsızdır. Dolayısıyla, \(f(x)\) fonksiyonunun süreksiz olduğu noktalar \(x=1\), \(x=-1\) ve \(x=0\) 'dır. Bu noktaların apsisleri toplamı: \(1 + (-1) + 0 = 0\) olur.