12. Sınıf Toplam-Fark Formülleri Test 5

Açıklama:
sin(105°) ifadesini, bilinen özel açıların toplamı olarak yazabiliriz: sin(60° + 45°). Sinüsün toplam formülü sin(A + B) \(=\) sinA cosB + cosA sinB şeklindedir. Bu formülü uygulayalım: sin(60° + 45°) \(=\) sin60° cos45° + cos60° sin45° Özel açı değerlerini yerine koyalım: sin60° \(=\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) cos45° \(=\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) cos60° \(=\) \(\frac{1}{2}\) sin45° \(=\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) Buna göre: sin(105°) \(=\) (\(\frac{\sqrt{3}}{2}\))(\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)) + (\(\frac{1}{2}\))(\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)) sin(105°) \(=\) \(\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}\) sin(105°) \(=\) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)