12. Sınıf Türev Kavramı Test 1

SORU 1

f(x) \(=\) (3x - 2)^4 fonksiyonunun türevi f'(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4(3x - 2)^3
B) 12(3x - 2)^3
C) 3(3x - 2)^3
D) 4(3x - 2)^3 * (3x)
E) (3x - 2)^3

Açıklama:
Bu fonksiyonun türevini almak için zincir kuralını kullanmalıyız. Zincir kuralı (g(h(x)))' \(=\) g'(h(x)) * h'(x) şeklindedir. Burada dış fonksiyon g(u) \(=\) u^4 ve iç fonksiyon h(x) \(= 3\) x - 2'dir. 1. Dış fonksiyonun türevini alırken iç fonksiyonu sabit tutalım: d/du (u^4) \(= 4\) u^3. Yani 4(3x - 2)^3. 2. İç fonksiyonun türevini alalım: d/dx (3x - 2) \(= 3\). 3. Zincir kuralına göre bu iki sonucu çarpalım: f'(x) \(= 4\) (3x - 2)^3 * 3 f'(x) \(= 12\) (3x - 2)^3. Doğru cevap B seçeneğidir.

12. Sınıf Türev Kavramı Test 1

Benzer Diğer Sınavlar