12. Sınıf Türev Kuralları Test 5

Açıklama:
Verilen fonksiyon \(f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x - 7\) 'nin türevini bulmak için, toplam ve fark kuralları ile üslü ifadelerin türev kuralı \((x^n)' = nx^{n-1}\) ve sabit fonksiyonun türevinin 0 olduğu kuralı uygulanır. Her bir terimin türevi ayrı ayrı alınır: 1. \((3x^4)' = 3 \cdot 4x^{4-1} = 12x^3\) 2. \((-2x^3)' = -2 \cdot 3x^{3-1} = -6x^2\) 3. \((5x)' = 5 \cdot 1x^{1-1} = 5x^0 = 5 \cdot 1 = 5\) 4. \((-7)' = 0\) (Sabit sayının türevi 0'dır) Bu durumda \(f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 5 + 0 = 12x^3 - 6x^2 + 5\) olur.