12. Sınıf Türev Test 4

Açıklama:
Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için o noktadaki sol limiti, sağ limiti ve fonksiyon değeri birbirine eşit olmalıdır. \(x=2\) noktasındaki sürekliliği inceleyelim:
Sol limit: \(\lim_{x \to 2^-} (ax^2+3) = a(2^2)+3 = 4a+3\).
Sağ limit: \(\lim_{x \to 2^+} (2x+a) = 2(2)+a = 4+a\).
Fonksiyon değeri: \(f(2) = 2(2)+a = 4+a\).
Süreklilik için sol limit \(=\) sağ limit \(=\) fonksiyon değeri olmalıdır:
\(4a+3 = 4+a\).
\(3a = 1\).
\(a = \frac{1}{3}\).