9. Sınıf 1. Tema: Sayılar Test 3

Açıklama:
Verilen \(a \cdot b = a \cdot c\) eşitliğinde \(a
eq 0\) olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, her iki tarafı \(a\) 'nın çarpma işlemine göre tersi olan \(\frac{1}{a}\) ile çarpabiliriz: \(\frac{1}{a} \cdot (a \cdot b) = \frac{1}{a} \cdot (a \cdot c)\) Çarpma işleminin birleşme özelliği sayesinde: \((\frac{1}{a} \cdot a) \cdot b = (\frac{1}{a} \cdot a) \cdot c\) Çarpma işlemine göre ters eleman özelliği sayesinde \(\frac{1}{a} \cdot a = 1\) olduğu için: \(1 \cdot b = 1 \cdot c\) Çarpma işlemine göre etkisiz eleman özelliği sayesinde: \(b = c\) Bu çıkarım, gerçek sayılardaki temel işlem özelliklerinin bir sonucudur.