9. Sınıf 1. Tema: Sayılar Test 5

Açıklama:
Öncelikle \(A \cup B\) ve \(A \cap B\) kümelerini bulalım:
\(A = [-4, 6]\) ve \(B = (2, 9)\)
\(A \cup B\): Bu iki aralığın birleşimi en küçük değerden en büyük değere kadardır. \(A \cup B = [-4, 9]\).
\(A \cap B\): Bu iki aralığın kesişimi, her ikisinde de ortak olan kısımdır. \(A \cap B = (2, 6]\).
Şimdi \((A \cup B) \setminus (A \cap B)\) işlemini yapalım. Bu, \(A \cup B\) kümesinin elemanlarından \(A \cap B\) kümesinin elemanlarını çıkarmak demektir.
\([-4, 9] \setminus (2, 6]\)
Bu işlem sonucunda \(x \in [-4, 9]\) olan ancak \(x \in (2, 6]\) olmayan sayılar elde edilir.
Yani \(x \le 2\) veya \(x > 6\) olmalıdır.
Bu durumda aralık: \([-4, 2]\) (çünkü \(2\) kesişimde dahil değil, dolayısıyla farkta kalır) ve \((6, 9]\) (çünkü \(6\) kesişimde dahil, dolayısıyla farktan çıkarılır, \(9\) kesişimde yoktu).
Sonuç: \([-4, 2] \cup (6, 9]\).