Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme
a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur.
b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar.
c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar.
d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir.
e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır.
f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir.

MAT.9.1.2

9. Sınıf: Sayı aralıkları ve küme işlemleri

Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
a) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerini bağlamlarındaki anlamı ile tanır.
b) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerinden matematiksel durum veya probleme uygun olanı belirler.
c) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerin içerdiği küme sembol ve işlemlerini matematiksel durum veya probleme uygun şekilde kullanır.

MAT.9.1.3

9. Sınıf: Sayı kümelerinin özellikleri

Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme
a) Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve gerçek sayılara dair temel özelliklere (sıralama, arada olma ve işlem özellikleri) ilişkin varsayımlarda bulunur.
b) Farklı sayı kümelerinde elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar.
c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
ç) Elde ettiği genellemelerden sayı kümelerinin özellikleri hakkında önermeler sunar.
d) Önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir.
e) Elde ettiği önermeleri ispatlamak ya da çürütmek için matematiksel ispat yöntemlerini kullanır.
f) Kullandığı matematiksel ispat yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir.

MAT.9.1.4

9. Sınıf: İşlem özelliklerinin cebirsel ifadesi

Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme
a) Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıklarını gözlemler.
b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıklarını tespit eder.
c) Tespit ettiği özelliklerden çıkarımlar yapar.

9. Sınıf Matematik: 1. Tema - Sayılar

Bu tema, matematiğin temelini oluşturan sayı kavramını ve sayı kümelerini derinlemesine incelemektedir. Öğrencilerin farklı sayı türlerini tanıması, özelliklerini anlaması ve bu sayılarla ilgili temel işlemleri doğru bir şekilde yapabilmesi hedeflenmektedir.

Sayı Kümeleri:
Üniteye, bilinen sayı kümelerinin (Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar ve Gerçek Sayılar) özellikleri ve birbiriyle ilişkileri açıklanarak başlanır. Her bir kümenin tanımı, gösterimi ve elemanlarına örnekler verilir. Özellikle rasyonel sayılar kümesinin, kesirler ve ondalık gösterimler arasındaki ilişkisi vurgulanır. Devirli ondalık sayıların rasyonel sayıya çevrilmesi gibi konular bu kısımda ele alınır.
Gerçek Sayılar ve Sayı Doğrusu:
Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi olan gerçek sayılar kümesi tanıtılır. Sayı doğrusu üzerinde gerçek sayıların gösterimi ve aralık kavramı (açık aralık, kapalı aralık, yarı açık aralık) detaylıca incelenir. Mutlak değer kavramı ve mutlak değerli ifadelerin sayı doğrusundaki yorumu açıklanır.
Üslü Sayılar:
Pozitif, negatif ve sıfır tam sayı kuvvetlerini içeren üslü sayılar ele alınır. Üslü sayılarla ilgili temel özellikler (çarpma, bölme, üssün üssü, taban ve üs değiştirme vb.) formülleriyle birlikte açıklanır ve örneklerle pekiştirilir. Bilimsel gösterim kavramı ve büyük/küçük sayıların bilimsel gösterimle ifade edilmesi bu başlık altında yer alır.
Köklü Sayılar:
Kareköklü ifadelerin yanı sıra n. dereceden köklü ifadelerin tanımı ve özellikleri incelenir. Köklü sayıların sadeleştirilmesi, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri üzerinde durulur. Paydayı rasyonel yapma (eşlenik kavramı) ve köklü ifadeler içeren denklemlerin çözümü gibi konular da bu bölümde öğrenilir. Özellikle köklü ifadelerin üslü ifadeye çevrilmesi ve üslü ifadelerin köklü ifadeye çevrilmesi arasındaki ilişki önemsenir.

Bu tema sonunda öğrenciler, sayı kümeleri arasındaki farkları kavrar, üslü ve köklü ifadeleri kullanarak matematiksel problemleri çözebilir ve bilimsel gösterimle sayıları ifade etme becerisi kazanır.