9. Sınıf 1. Tema: Sayılar Test 7

Açıklama:
Önermeyi çürütmek için, verilen önermenin yanlış olduğunu gösteren bir karşı örnek bulmak gerekir. "İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman irrasyoneldir." önermesini çürütmek için, çarpımı rasyonel olan iki irrasyonel sayı bulmalıyız. \(A) \(\sqrt{2}\) ve \(\sqrt{3}\) irrasyoneldir, \(\sqrt{6}\) da irrasyoneldir. Bu örnek önermeyi destekler. \(B) \(\sqrt{2}\) irrasyoneldir. \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\) ve \(2\) bir rasyonel sayıdır. Bu örnek önermeyi çürütür. \(C) \(0\) bir irrasyonel sayı değildir. Bu örnek uygun değildir. \(D) \(π\) irrasyoneldir, \(π^2\) de irrasyoneldir. Bu örnek önermeyi destekler. \(E) \(1+\sqrt{2}\) ve \(1-\sqrt{2}\) irrasyoneldir. Çarpımları \(1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1 - 2 = -1\) olup rasyoneldir. Bu da bir karşı örnektir. Seçenek B daha temel ve yaygın bir örnek olduğu için en uygun seçeneklerden biridir.